變異系數(shù)怎么算?

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2024-02-23 12:56:58

變異系數(shù)是一種用來衡量某一群體數(shù)據(jù)分布程度的統(tǒng)計(jì)方法。它常用來表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值的比值,稱為變

變異系數(shù)是一種用來衡量某一群體數(shù)據(jù)分布程度的統(tǒng)計(jì)方法。它常用來表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值的比值,稱為變異系數(shù)。通常用于數(shù)據(jù)分析,旨在顯示一組數(shù)據(jù)的測(cè)量數(shù)據(jù)的偏離程度。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差除以均值,并以百分比表示。

變異系數(shù)的公式:變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值

舉例來說,一共有五個(gè)數(shù)據(jù):2,4,6,8,10,根據(jù)上面的公式,變異系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為:

變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=√((2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2) / 6=√20/6=2/3=0.67.

變異系數(shù)的取值范圍是0(一致)到無限大(不一致),數(shù)學(xué)上講,變異系數(shù)公式求出來的結(jié)果范圍為0到1之間,它以百分比表示,值越大,說明變化更大。

通常來說,當(dāng)變異系數(shù)小于15%時(shí)表明數(shù)據(jù)分布足夠均勻,而值超過20%則表明數(shù)據(jù)變化較大,如果變異系數(shù)超過30%,那么這一組數(shù)據(jù)的變異就太大了,我們可以用變異系數(shù)來檢測(cè)數(shù)據(jù)中正常值的分布情況。

拓展知識(shí):

變異系數(shù)與另一個(gè)重要的指標(biāo)-變異程度有所關(guān)聯(lián),變異程度為量化數(shù)據(jù)變異程度的定量指標(biāo),是數(shù)據(jù)中值變異程度的刻畫,一般使用數(shù)據(jù)中任意一組數(shù)據(jù)值變化程度相對(duì)于平均值的百分比來衡量,即:變異程度=某一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差/所有組數(shù)據(jù)的平均值,這個(gè)指標(biāo)同樣可以反映數(shù)據(jù)的分布情況,當(dāng)變異程度越大,表明數(shù)據(jù)的分散程度越大,反之,變異程度越小,表明數(shù)據(jù)的分布越集中。

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